А перегрузить статический метод можно?

Да, статический метод Java можно перегрузить, объявив методы с одним именем и разными списками параметров. Возвращаемого типа для перегрузки недостаточно.

Например:

static int sum(int a, int b) { return a + b; }
static long sum(long a, long b) { return a + b; }

Выбор перегрузки выполняется по правилам типов аргументов при компиляции. Это не переопределение: статический метод в подклассе с той же сигнатурой скрывает метод родителя, а не участвует в обычном динамическом dispatch экземплярных методов. Слишком похожие перегрузки с boxing и varargs могут сделать API неоднозначным.