Что имеется в виду под «владельцем» mutex?

Обычно владельцем называют того, кто отвечает за защищённый участок и освобождение блокировки. Но sync.Mutex в Go не привязан к конкретной горутине.

Go допускает, чтобы одна горутина вызвала Lock, а другая — Unlock, если протокол корректен. Это не делает произвольное разблокирование безопасным: должны сохраняться инвариант и порядок доступа. Разблокировать свободный mutex нельзя; чаще проще освобождать его в той же функции через defer.

Источник: go.dev.