Что означает консистентность в ACID?

Консистентность в ACID означает сохранение заданных инвариантов: успешная транзакция переводит базу из одного допустимого состояния в другое.

Например, внешние ключи не должны ссылаться на отсутствующие строки, уникальные значения — дублироваться, а сумма проводок должна удовлетворять бизнес-правилу. Часть ограничений обеспечивает СУБД, часть — корректная транзакционная логика приложения.

Это не то же самое, что согласованность реплик в CAP. ACID не делает произвольную ошибочную бизнес-логику правильной: если инвариант не выражен ограничениями или алгоритмом, СУБД не может автоматически его угадать.