Что такое изменяемые и неизменяемые типы данных? Является ли int изменяемым?

Изменяемый объект можно изменить на месте, сохранив его идентичность. Неизменяемый — нельзя. В Python int неизменяем: присваивание нового значения связывает имя с другим объектом.

У списка операция append меняет сам список. Для числа выражение x += 1 вычисляет новое числовое значение и заново связывает с ним x. К неизменяемым относятся также str и tuple, к изменяемым — list, dict и set. Кортеж может содержать изменяемый объект: неизменность кортежа не делает содержимое вложенного списка неизменяемым.