Что такое стационарный временной ряд и почему стационарность важна для классических моделей?

У слабо стационарного ряда постоянны среднее и дисперсия, а ковариация зависит от лага, но не от момента времени. Это важно для многих классических моделей.

Стационарность означает устойчивость статистических свойств во времени. Строгая стационарность требует неизменности совместных распределений при сдвиге, а слабая ограничивается первыми двумя моментами и ковариацией.

Тренд и сезонность могут нарушать эти предпосылки. Их моделируют отдельно или используют преобразования и разности, проверяя результат. Например, в ARIMA интегрирование связано с приведением ряда к стационарному виду. Не всем моделям нужна стационарность исходного ряда, и одного графика для её подтверждения недостаточно.