Для мониторинга доступности веб-сервисов использовались: ping, traceroute, netcat или curl — какой инструмент наиболее подходит для проверки именно веб-сервиса?

Для проверки именно HTTP/HTTPS-сервиса подходит curl: он отправляет запрос и показывает статус, заголовки и ошибки соединения. Ping этого не проверяет.

Например:

curl --max-time 5 -sS -o /dev/null -w '%{http_code}\n' https://example.com/health

Успешное TCP-соединение через netcat ещё не означает, что приложение отвечает корректно. ping проверяет ICMP-доступность, traceroute помогает исследовать маршрут. Для полноценного мониторинга задайте ожидаемый статус и при необходимости проверьте тело ответа; код 200 с неверным содержимым тоже может означать проблему.