Если дойдём до финальных этапов, насколько комфортно, если попрошу контакты с предыдущих мест работы для получения обратной связи?

Можно согласиться на рекомендации, заранее согласовав людей, момент обращения и предмет разговора. Особенно важно не контактировать с текущим работодателем без вашего разрешения.

Сначала спросите выбранных коллег, готовы ли они дать обратную связь, затем передавайте контакты с их согласия. Уточните, нужна ли рекомендация руководителя или допустим коллега по проекту.

Если предоставить контакт пока нельзя, объясните ограничение и предложите подходящий этап или альтернативу. Это нормальное согласование границ, а не обязательный повод раскрывать все связи.