Если коллизий много, какие проблемы возникают?

Если речь о хеш-таблице, частые коллизии увеличивают число сравнений или проб и ухудшают производительность. Корректность сохраняется, если реализация сравнивает исходные ключи.

Равный хеш не означает равные ключи. При плохом распределении таблица может потерять ожидаемое почти константное время операций; худший случай зависит от способа разрешения коллизий.

Если же хеш ошибочно используется как единственный уникальный идентификатор без проверки, возможны подмена или потеря данных. Для другого вида коллизий — например, конфликта записей в БД — нужно отдельно уточнить механизм.