Если не хватает прав на лог-файл, как проверить и изменить права? Какие команды используются?

Проверьте владельца, группу, mode, ACL и права на родительские каталоги; меняйте только минимально необходимые разрешения.

Используйте ls -l, stat, namei -l, а для ACL — getfacl. Исправление может требовать chgrp, chmod или setfacl по принятой политике. Не ставьте 777 и не меняйте владельца всего каталога: проверьте также logrotate, SELinux или AppArmor.