Как бы ты проверил, что добавленный индекс действительно хорошо работает, особенно на продакшене?

Сравните планы, фактические задержки и объём чтения на характерной нагрузке до и после индекса. Проверьте также стоимость INSERT/UPDATE и место на диске.

На production сначала используйте безопасную статистику запросов и ограниченные проверки. EXPLAIN ANALYZE исполняет запрос и может создать нагрузку. Важно проверить разные параметры, холодный и тёплый кеш: один удачный план не доказывает улучшения всех сценариев.