Как был реализован поиск в таблице с использованием RxJS — как именно уходил запрос на сервер?

Типовая схема: изменения строки поиска нормализуются, задерживаются debounceTime и переключаются через switchMap на HTTP-запрос.

distinctUntilChanged убирает одинаковые строки, обработка ошибок внутри switchMap сохраняет работоспособность поиска. Добавьте завершение подписки и отдельные loading/error; если рассказываете о проекте, уточните фактическую цепочку, а не выдавайте шаблон за её описание.