Как из синхронного кода запустить асинхронную библиотеку без синхронного интерфейса?

Из обычной синхронной точки входа используйте asyncio.run(coroutine()). Если в том же потоке уже работает event loop, вложенный asyncio.run запускать нельзя.

Для повторных вызовов можно организовать долгоживущий loop с управляемым жизненным циклом. Если он работает в другом потоке, asyncio.run_coroutine_threadsafe передаёт ему корутину и возвращает concurrent Future.

Не блокируйте поток самого loop ожиданием .result() — это создаст deadlock. Клиенты, пулы и сессии должны создаваться и использоваться в совместимом loop; нельзя произвольно переносить их между запусками. Часто правильнее сделать асинхронным вызывающий путь, чем прятать async-библиотеку за блокирующими мостами.