Как обычно обеспечивают кроссбраузерную совместимость и какими инструментами?

Сначала определяют поддерживаемые браузеры, затем проверяют функции платформы, трансформации сборки и реальные пользовательские сценарии в этих браузерах.

Используют матрицу совместимости, автотесты и ручные проверки на устройствах. Transpiler не добавляет отсутствующие web API автоматически: для них может потребоваться polyfill или fallback. Отдельно проверяют шрифты, формы, touch-ввод и доступность, а не только отсутствие ошибок JavaScript.