Как Patroni определяет, кто должен быть текущим master/leader?

Patroni использует распределённое хранилище координации и блокировку лидера с ограниченным сроком действия.

Участник, получивший блокировку и подходящий под условия переключения, может стать лидером; право на запись нельзя определять только локальной доступностью PostgreSQL. Документация Patroni.