Как подсчитать общее количество рукопожатий у 15 человек, если каждый жмёт руку каждому ровно один раз? Нужно назвать конкретные числа и операции, а не итоговое значение.

Нужно вычислить 15 × 14 ÷ 2: каждый из 15 участников жмёт руки 14 другим, а деление на 2 убирает двойной подсчёт каждой пары.

Рукопожатия A–B и B–A обозначают одно событие. Поэтому сначала получается 210 направленных сочетаний, затем 105 уникальных пар. Эквивалентный расчёт — 14 + 13 + 12 + ... + 1: первый участник создаёт 14 новых пар, второй ещё 13 и так далее. Формула для n участников: n(n−1)/2.