Как Python определяет, какая переменная изменяется внутри функции?

Область имени определяется при компиляции функции: присваивание делает имя локальным, если нет global или nonlocal. Это отличается от изменения объекта, на который имя уже ссылается.

В f(): x = x + 1 имя x локально во всей функции, поэтому чтение до присваивания приводит к UnboundLocalError, даже если снаружи есть x. global направляет присваивание в пространство модуля, nonlocal — к существующему имени внешней функции. При items.append(1) имя не перепривязывается: меняется объект. Сложение с присваиванием items += [...] включает перепривязку имени и потому влияет на определение области.