Как реализовать фильтрацию множества дел только на фронтенде, если бэкенд менять нельзя?

Если все нужные данные доступны клиенту, храните исходный набор и вычисляйте отфильтрованный результат по нормализованным критериям.

Для большого объёма рассмотрите индексы в памяти, debounce ввода и worker для тяжёлых вычислений. Виртуализация помогает отображению. Если API выдаёт только одну страницу и не позволяет получить остальное, клиент не может корректно фильтровать весь набор: это ограничение нужно показать пользователю, а не скрывать.