Как решить проблему устаревших результатов поиска: пользователь быстро меняет запрос, а поздний ответ на предыдущий запрос перезаписывает более актуальный результат?

Отменяйте предыдущий запрос и проверяйте актуальность результата перед записью в состояние.

Увеличивайте номер запроса при каждом изменении поиска и применяйте ответ только при совпадении номера с текущим. AbortController экономит работу, но проверка актуальности дополнительно защищает от уже завершившихся запросов; debounce сам по себе гонку не устраняет.