Как решить ситуацию, когда консюмер не успевает обрабатывать сообщения и копится очередь?

Сравните скорость поступления и обработки, найдите узкое место и увеличьте эффективную производительность потребителей. Рост очереди нельзя надёжно устранить только увеличением её размера.

Проверьте медленные зависимости, ошибки, retries и перекос нагрузки. Возможны batching, оптимизация SQL и масштабирование с учётом partitions и порядка сообщений. Для перегрузки нужны backpressure, ограничение приёма и контролируемая обработка проблемных сообщений. Следите за возрастом старейшего сообщения: небольшая очередь тоже может скрывать застрявшие задачи.