Как хранить сообщения, пришедшие не в правильном порядке, и выводить все доступные сообщения в правильной последовательности?

Храните сообщения по устойчивому ID и серверному порядковому номеру внутри чата, а отображайте по этому номеру.

При разрыве последовательности можно временно показать доступные записи с обозначением пропуска и догрузить недостающие. Дубликаты объединяют по ID, а локальные часы клиента не используют как единственный источник порядка. Политика показа незаполненного промежутка зависит от продукта.