Какие настройки tsconfig отвечают за подключение и поиск файлов с типами?

files/include определяют корневые файлы проекта, types — автоматически подключаемые пакеты типов, typeRoots — каталоги таких пакетов; lib задаёт стандартные декларации.

exclude ограничивает поиск через include, но импорт всё равно может включить файл в программу. types влияет прежде всего на автоматически включаемые глобальные декларации, а не запрещает типизацию импортированных модулей. Поиск типов импортов связан с moduleResolution и конфигурацией пакетов. Не смешивайте .d.ts вашего проекта и автоматическое подключение @types.

Источник: www.typescriptlang.org.