Каким образом добавляется расширение и что именно можно добавить?

Расширения добавляются к классам, свойствам, функциям или типам-приемникам.

Добавить можно:

• Новые функции к существующему классу.
• Новые свойства к существующему классу.
• Новые вспомогательные функции для конкретного типа-приемника.

Пример добавления функции-расширения:

fun String.toUpperCaseFirstChar(): String {  
    // Возвращает строку, где первый символ в верхнем регистре
    return this.substring(0, 1).toUpperCase() + this.substring(1)  
}

Пример:

val myString = "hello"
val capitalizedString = myString.toUpperCaseFirstChar()
// Теперь capitalizedString = "Hello"