Каким свойством можно управлять порядком наложения позиционированных элементов друг на друга?

Порядком наложения управляет z-index, но сравнение происходит в пределах stacking context, поэтому большое число не всегда поднимает элемент над всем документом.

Новый контекст могут создавать, например, transform, opacity меньше 1 и определённые сочетания position с z-index. Потомок не может выйти выше соседнего контекста родителя одним огромным z-index. Свойство также применяется к flex/grid items в соответствующих условиях, так что правило не ограничивается только absolute-позиционированием.