Какими способами можно реализовать двустороннее связывание?

Двустороннее связывание строится из передачи текущего значения вниз и события изменения вверх.

Во Vue это v-model, в Angular возможны forms-механизмы, в React обычно value и onChange с state владельца. Важно сохранять один источник истины и не создавать бесконечный цикл взаимных обновлений; конкретный синтаксис зависит от framework.