Какое количество автомобильных номеров московских регионов (только цифры, без букв) содержит ровно 5 семёрок, с учётом кодов регионов 77, 97, 99, 177, 197, 199, 777?

Получается 29 цифровых комбинаций: одна для региона 77, одна для 177 и 27 для 777. Остальные перечисленные регионы не позволяют набрать ровно пять семёрок.

Считаем три цифры основного номера и цифры региона, не учитывая буквы. Для 77 и 177 в регионе две семёрки, поэтому основной номер должен быть 777: по одному варианту. Для 777 нужны ровно две семёрки в основном номере: выбираем место другой цифры тремя способами, её значение — девятью, включая ноль. Получаем 3 × 9 = 27. Для 97, 99, 197, 199 семёрок недостаточно. Итого 1 + 1 + 27 = 29; запрет номера 000 результат не меняет.