Какую зависимость между переменными ищет коэффициент корреляции Пирсона?

Коэффициент корреляции Пирсона измеряет линейную зависимость между двумя количественными переменными. Он показывает, насколько сильно и в каком направлении связаны изменения одной переменной с изменениями другой.

Значения коэффициента варьируются от -1 до 1:

• 1 означает идеальную положительную линейную зависимость (при увеличении одной переменной другая тоже увеличивается).
• -1 означает идеальную отрицательную линейную зависимость (при увеличении одной переменной другая уменьшается).
• 0 означает отсутствие линейной зависимости.

Например, если измерять рост и вес людей, коэффициент Пирсона может показать, насколько тесно связаны эти две переменные линейно.

Формула коэффициента:

[ r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2} \sqrt{\sum (y_i - \bar{y})^2}} ]

где (x_i) и (y_i) — значения переменных, (\bar{x}) и (\bar{y}) — их средние значения.