Можно ли поместить тело в GET-запрос?

На уровне HTTP тело GET возможно, но его смысл не определён общим контрактом, а многие клиенты и посредники его не поддерживают.

Браузерный fetch запрещает body для GET и HEAD. Для фильтров обычно используют query-параметры, для сложного тела — подходящий POST endpoint. Частная договорённость клиента и сервера не гарантирует корректную работу кешей и прокси.

Источник: www.rfc-editor.org.