Можно ли реализовать POST-запрос как идемпотентный запрос для получения данных?

Да, endpoint на POST может фактически быть идемпотентным и использоваться для сложного поиска с телом. Но стандарт HTTP не объявляет любой POST идемпотентным автоматически.

Повтор одинакового запроса должен не создавать дополнительного эффекта; само чтение обычно этому соответствует. Прокси и клиенты не вправе переносить такую гарантию на все POST без контракта. Для изменяющих операций используют idempotency key и сохранённый результат. Также отдельно задайте правила кеширования, авторизацию и ограничения сложности поискового запроса.