Можно ли решить задачу суммирования промисов без использования статических методов Promise? Чем будет отличаться выполнение промисов внутри цикла от Promise.all — параллельно или последовательно?

Можно суммировать результаты через await в цикле, но последовательность зависит от того, когда запускаются сами операции.

Если внутри цикла вызывается фабрика и сразу await, запросы идут последовательно. Если массив содержит уже созданные промисы, операции могли стартовать параллельно, даже при последовательном ожидании. Во втором случае заранее обработайте возможные отклонения, иначе до очередного await возникнет unhandled rejection.