Можно ли в рамках одного блока обработки исключений поймать сразу несколько типов ошибок?

Да, в Java с версии 7 можно в одном блоке catch обработать несколько типов исключений, перечислив их через вертикальную черту |.

Пример:

try {
    // код, который может выбросить разные исключения
} catch (IOException | SQLException ex) {
    // обработка исключений IOException и SQLException
    ex.printStackTrace();
}

Это удобно, когда для разных исключений требуется одинаковая логика обработки.