Напиши Singleton на Go с использованием sync.Once, затем усложни: GetLogger принимает name и age, возвращает один экземпляр для одинаковых параметров

Для одного экземпляра достаточно sync.Once. Экземпляр на каждую пару name и age — уже multiton: кеш по составному ключу, защищённый mutex.

type Logger struct { name string; age int }
var singletonOnce sync.Once
var singleton *Logger

func GetSingleton() *Logger {
    singletonOnce.Do(func() { singleton = &Logger{} })
    return singleton
}

type loggerKey struct { name string; age int }
var loggersMu sync.Mutex
var loggers = make(map[loggerKey]*Logger)

func GetLogger(name string, age int) *Logger {
    key := loggerKey{name, age}
    loggersMu.Lock()
    defer loggersMu.Unlock()
    if logger, ok := loggers[key]; ok { return logger }
    logger := &Logger{name: name, age: age}
    loggers[key] = logger
    return logger
}

Нужен импорт sync. Конструктор в примере дешёвый; длительную инициализацию лучше согласовывать отдельным once на ключ. После создания поля считаются неизменяемыми. Для неограниченного набора ключей нужна политика удаления, иначе кеш растёт бесконечно.