Насколько это будет параллельно при отправке нескольких I/O-bound (операций ввода-вывода) запросов?

Независимые I/O-запросы могут перекрывать ожидания, поэтому общее время приближается к длительности самого медленного, а не сумме. Реальная степень перекрытия ограничена пулами, сетью и сервером.

Для asyncio нужно запланировать несколько задач, а не просто последовательно await каждую. Для синхронного клиента используют ограниченный пул потоков. Если обработка результатов занимает CPU или запросы зависят друг от друга, ожидаемый выигрыш уменьшится. Нельзя обещать точное ускорение в N раз: измеряйте задержку и throughput с учётом лимитов и накладных расходов.