Нужно отправить сразу несколько запросов в базу данных и продолжить выполнение только после получения всех запросов, независимо от того, resolve это или reject. Какой статический метод промисов нужно использовать?

Используйте Promise.allSettled: он ждёт завершения всех переданных промисов и возвращает status и value либо reason для каждого.

Результаты идут в порядке входа, не завершения запросов. Promise.all отклоняется при первой ошибке и не подходит для сбора всех исходов. allSettled не отменяет запросы, не создаёт транзакцию и сам по себе не ограничивает число одновременно выполняемых операций.