Передаются ли браузеру публичный и приватный ключи из TLS-сертификата?

Браузер получает сертификат с публичным ключом сервера и данными для проверки его подлинности. Приватный ключ не входит в сертификат и не передаётся браузеру: он остаётся на стороне владельца.

Сервер доказывает владение соответствующим приватным ключом во время TLS-handshake. Браузер проверяет цепочку доверия, имя сервера и другие условия. В современных TLS-настройках ключи шифрования сессии выводятся из обмена ключами, а не получаются отправкой приватного ключа сертификата. Утечка приватного ключа — отдельный инцидент, требующий замены ключа и соответствующих сертификатов.