Почему для логистической регрессии нет закрытой формы решения?

Для логистической регрессии нет закрытой формы решения, потому что функция правдоподобия, которую мы максимизируем, является нелинейной и не имеет аналитического выражения для параметров модели. В отличие от линейной регрессии, где можно получить параметры через решение системы линейных уравнений (например, метод наименьших квадратов), в логистической регрессии используется сигмоидальная функция, из-за чего уравнения для максимизации правдоподобия становятся нелинейными.

Поэтому параметры модели находят с помощью численных методов оптимизации, таких как градиентный спуск, метод Ньютона или квазиньютоновские методы. Эти методы итеративно приближаются к оптимальному решению, так как прямого аналитического выражения для весов не существует.