Почему при использовании ref мы обращаемся к значению через .value?

ref оборачивает значение в объект с реактивным свойством value, чтобы Vue мог отслеживать чтение и изменение, в том числе для примитивов.

Обычную переменную с числом нельзя сделать перехватываемой через getter без такой оболочки. В JavaScript используют count.value, а в шаблонах Vue во многих случаях выполняет автоматическую распаковку. Правила распаковки зависят от контекста, поэтому для вложенных коллекций нельзя считать .value всегда ненужным.