При независимой исправности фейерверков искомая условная вероятность равна 0,432 / (2,3 / 3), то есть приблизительно 0,563 после округления до тысячных.
С. Китайские фейерверки
При независимой исправности фейерверков искомая условная вероятность равна 0,432 / (2,3 / 3), то есть приблизительно 0,563 после округления до тысячных.
Короткий ответ
Что ответить на собеседовании
Подробный разбор
Ответ с пояснениями
Условие
С. Китайские фейерверки
Владимир купил набор из 3-х китайских фейерверков. Они выглядят абсолютно одинаково и перепутаны в коробке, но, согласно инструкции, они имеют разную надежность:
- «Элитный» — вероятность брака всего 10% (вероятность успеха 0.9).
- «Стандарт» — вероятность брака 20% (вероятность успеха 0.8).
- «Эконом» — вероятность брака 40% (вероятность успеха 0.6).
Владимир наугад достаёт первый фейерверк, поджигает его, и тот успешно срабатывает. Обрадовавшись, Владимир решает запустить два оставшихся фейерверка один за другим.
Какова вероятность того, что и второй, и третий фейерверки также успешно сработают — без брака? Ответ округлите до тысячных.
Формат вывода
Десятичная дробь, округлённая до 3 знаков после запятой. Например, 0.98 или 0.999
Ответ
При независимой исправности фейерверков искомая условная вероятность равна 0,432 / (2,3 / 3), то есть приблизительно 0,563 после округления до тысячных.
Обозначим A — первый случайно выбранный фейерверк сработал, B — сработали все три. Тогда P(A) = (0,9 + 0,8 + 0,6) / 3 = 2,3 / 3. При независимости P(B) = 0,9 × 0,8 × 0,6 = 0,432.
Поскольку B включает A, P(второй и третий успешны | A) = P(B) / P(A) = 0,563478… Ответ: 0.563. Нельзя просто взять средние вероятности оставшихся: успех первого изменил вероятность того, какой именно тип был выбран. Без предположения независимости данных недостаточно.