Сделайте hover-эффект: при наведении квадрат становится синим, а при уходе курсора возвращается к красному цвету.

Задайте красный фон по умолчанию и синий в :hover: при уходе курсора автоматически вернётся базовый стиль.

Для обычного декоративного квадрата достаточно CSS:

<div class="square"></div>
<style>
.square { width: 100px; height: 100px; background: red; }
.square:hover { background: blue; }
</style>

JavaScript не нужен. Если квадрат является кнопкой, используйте button и предусмотрите видимое состояние фокуса с клавиатуры.