Сможете ли вы спроектировать базу данных под задачу: таблицы, связи и индексы?

Да, проектирование начинается с сущностей, инвариантов и запросов, а не сразу с перечня индексов. На интервью лучше предложить порядок работы и показать небольшой пример.

Уточните операции, объёмы, права доступа и требования к консистентности. Затем задайте PK/FK, кардинальности, ограничения и историю изменений. Индексы выбирайте по фактическим фильтрам, JOIN и сортировкам, учитывая цену записи. Без конкретной предметной задачи нельзя достоверно назвать окончательную схему; сначала нужны требования.