Существует ли балансировка базы данных по идентификаторам записей, или это относится к шардированию либо партиционированию?

Распределение записей по id между узлами обычно относится к шардированию, а внутри логической таблицы — к партиционированию. Балансировщик соединений сам по себе не определяет, где лежит нужная запись.

При шардировании маршрутизатор вычисляет нужный shard по ключу или таблице размещения. Партиционирование может делить данные по диапазону, хешу или списку значений без отдельных серверов. Реплики обычно содержат копии данных и решают другую задачу: чтение или отказоустойчивость. Уточните, требуется ли распределить хранение, запросы или подключения; одно слово «балансировка» скрывает разные механизмы и гарантии.