У нас есть компонент, который должен отстреливать (эмитить) событие, например по клику. Как это можно реализовать?

Компонент сообщает о действии через публичное событие или callback, а родитель решает, что с ним делать.

Во Vue можно объявить defineEmits(['select']) и вызвать emit('select', id). В React обычно передают onSelect и вызывают props.onSelect(id). Это сохраняет однонаправленный поток данных и не заставляет дочерний компонент менять состояние родителя напрямую.