Уточните, как организовать внешний доступ к базе в контейнере.

Опубликуйте порт контейнера на нужном интерфейсе хоста, настройте прослушивание и права доступа самой БД. Для удалённой работы предпочтителен защищённый туннель или частная сеть.

Для локального подключения к PostgreSQL mapping может выглядеть как 127.0.0.1:5432:5432. Это открывает порт только на хосте; удалённо к нему можно подключиться через SSH-туннель. Для прямого сетевого доступа отдельно ограничивают firewall, разрешённые адреса и пользователей БД, включают TLS. EXPOSE в Dockerfile сам по себе порт не публикует. Контейнерам одной сети часто достаточно внутреннего имени сервиса без публикации порта. Не открывайте БД всему интернету ради удобства разработки.

Источник: docs.docker.com.