В чем различие между исключениями, которые нужно обязательно обрабатывать, и теми, что не требуют обработки?

В Java исключения делятся на проверяемые (checked) и непроверяемые (unchecked).

• Проверяемые исключения (checked exceptions) — это исключения, которые компилятор требует обязательно обрабатывать или объявлять в сигнатуре метода с помощью throws. Они обычно связаны с внешними условиями, например, IOException при работе с файлами.
• Непроверяемые исключения (unchecked exceptions) — это RuntimeException и его подклассы. Их не обязательно обрабатывать или объявлять. Они обычно возникают из-за ошибок программирования, например, NullPointerException или ArrayIndexOutOfBoundsException.

Таким образом, проверяемые исключения требуют явной обработки, чтобы программа могла корректно реагировать на ожидаемые ошибки, а непроверяемые — это ошибки, которые обычно указывают на баги и не требуют обязательной обработки.