В каких ситуациях система вызывает метод onSaveInstanceState у Activity?

Метод onSaveInstanceState у Activity вызывается системой Android в ситуациях, когда нужно сохранить текущее состояние активности перед её возможным уничтожением.

Типичные случаи вызова:

• При повороте экрана (смена конфигурации), когда Activity будет пересоздана.
• При переходе активности в фон, когда система может освободить ресурсы и уничтожить Activity.

В onSaveInstanceState можно сохранить данные в объект Bundle, чтобы затем восстановить их в onCreate или onRestoreInstanceState.

Пример сохранения состояния:

@Override
protected void onSaveInstanceState(Bundle outState) {
    super.onSaveInstanceState(outState);
    outState.putString("key", "value");
}

Это помогает сохранить пользовательские данные и состояние интерфейса при изменениях конфигурации или временном уничтожении Activity.