В каком HTTP-запросе нет тела?

Да, может. Примером может служить HTTP-ответ с кодом статуса, указывающим на успех выполнения операции, не требующей передачи данных в теле.

Например:

• 204 No Content: Сервер успешно обработал запрос, но ответ не содержит тела. Типично для успешного PUT или DELETE запроса, когда не нужно возвращать обновленный ресурс или подтверждение удаления.
• 304 Not Modified: Клиент имеет актуальную версию ресурса, и сервер сообщает, что нет необходимости передавать полную версию. Ответ содержит только заголовок и не имеет тела.
• Информационные коды (1xx): Эти коды статуса indican предварительное состояние ответа до получения финального статуса. Они не содержат тела.

В этих случаях вся необходимая информация передается через заголовки ответа.