Вычисление пройденного воробьем пути

Условие

Дано расстояние между пунктами A и B, скорость поезда, который движется от A к B, а также скорость воробья, который летит быстрее поезда. Пока поезд не достигнет пункта B, воробей совершает полёты от пункта B к встрече с поездом и обратно к пункту B. Требуется написать программу, которая вычислит общее пройденное воробьём расстояние в километрах.

Входные данные

• distAB – расстояние между пунктами A и B (км);
• vTrain – скорость поезда (км/ч);
• vSparrow – скорость воробья (км/ч), причём vSparrow > vTrain.

Выходные данные

• Одно число – суммарный путь, пройденный воробьём, с точностью до 2 знаков после запятой.

Пример

Input:  100 20 30
Output: 150.00

Ответ

Воробей летает всё время движения поезда: t = distAB / vTrain. Его общий путь равен vSparrow * t; вычислять каждую встречу и сумму бесконечных перелётов не требуется.

При мгновенных разворотах и постоянных скоростях:

distAB, vTrain, vSparrow = map(float, input().split())
if distAB < 0 or vTrain <= 0 or vSparrow <= vTrain:
    raise ValueError('Invalid distance or speeds')
distance = distAB / vTrain * vSparrow
print(f'{distance:.2f}')

В примере поезд едет 100/20 = 5 часов, поэтому воробей пролетает 5×30 = 150 км. Предполагается, что он начинает полёт одновременно с поездом и не делает остановок; время разворотов в модели равно нулю.