Что будет, если соединение скажет, что нет коннекшенов? Что делать в такой ситуации?

Сначала различите исчерпание клиентского пула и отказ самой БД принять соединение. В обоих случаях нужны дедлайн, ограничение нагрузки и диагностика.

При ожидании пула проверьте долгие транзакции и утечки соединений; при отказе сервера — общий лимит и число подключений всех приложений. Повторы должны быть ограничены и не усиливать перегрузку. Клиенту возвращают контролируемую ошибку либо ставят допустимую операцию в очередь. Простое увеличение лимита без оценки ресурсов БД может ухудшить ситуацию.