Как можно установить cookie через сервер? Что для этого нужно сделать?

Сервер отправляет заголовок Set-Cookie в HTTP-ответе. Браузер сохраняет cookie, если её атрибуты и политика окружения это разрешают.

Например: Set-Cookie: session=opaque; Path=/; HttpOnly; Secure; SameSite=Lax. Для нескольких cookie нужны отдельные заголовки. Max-Age/Expires задают срок, Domain/Path — область отправки. Для cross-origin fetch могут понадобиться credentials и корректный CORS; ограничения third-party cookies всё равно могут запретить сохранение.