Каким методом промиса получить результат первого выполненного запроса?

Для получения результата первого выполненного промиса используется метод Promise.race(). Он принимает массив промисов и возвращает новый промис, который выполнится или отклонится с результатом первого завершившегося из переданных.

Пример:

const promise1 = new Promise(resolve => setTimeout(() => resolve('Первый'), 500));
const promise2 = new Promise(resolve => setTimeout(() => resolve('Второй'), 100));

Promise.race([promise1, promise2]).then(result => {
  console.log(result); // Выведет "Второй", так как promise2 завершается быстрее
});