Какой основной триггер, чтобы Deployment пересоздавал (перезапускал) поды?

Новый rollout Deployment запускается при изменении его pod template — поля spec.template, например образа или переменных окружения.

Изменение replicas масштабирует существующие ReplicaSets, а не создаёт новую ревизию шаблона. Падение контейнера обычно обрабатывает kubelet, потерю pod — ReplicaSet. Обновление ConfigMap само по себе не обязательно меняет template и не гарантирует перезапуск.

Источник: kubernetes.io.